[問題] 找矩陣

看板Mathematica作者weien0126 (wweds)時間8年前 (2016/05/13 10:45)推噓2(2推 0噓 0→)

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如果有一個矩陣B(我亂舉例最簡單的2X2) 1+2j 2-3j 或 1 6 5+6j 1+5j 2 5 我在想要怎麼找一個新的矩陣A 讓AxB=0 不知道是不是要先考慮B 是可逆還不可逆假如可逆是不是A只有0 這個解 ? 假如不可逆是不是除了0解還有非0解那要怎麼去尋找矩陣A ? 我自己是有試過 A= a11 a12 a21 a22 B= b11 b12 b21 b22 AxB=0 可寫成 a11b11+a12b21=0 a11b12+a12b22=0 a21b11+a22b21=0 a21b12+a22b22=0 然後我把ab順序對調 b11a11+b21a12=0 b12a11+b22a12=0 b11a21+b21a22=0 b12a21+b22a22=0 可以看成兩組都有相同的係數矩陣(B的轉至矩陣) 把a看成未知變數 b11 b21 b12 b22 所以我就把A寫成 a11 -(b11/b21)*a11 a21 -(b11/b21)*a21 假如題目是B(DET=0 不可逆的例子)= 1 2 3 6 我的A就等於 a11 -1/3a11 a21 -1/3a21 a11 a21 就隨便帶假如這邊a11=1 a21=2 矩陣A= 1 -1/3 2 -2/3 使得 AxB =0 我不知道我自己這樣解合不合理但在不可逆的情況下都可以解但這有點像帶數字的方法不知道在矩陣裡面有沒有專有的名稱或用法就像我隨便舉例的這個例子有辦法找到另一個矩陣相乘=0嗎 (還沒辦法想到) 1+2j 2-3j 5+6j 1+5j -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.28.17.70 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Mathematica/M.1463107556.A.6F5.html