[問題] 三角函數相加問題
我寫了一個Sin和Cos函數相乘之後累加的函式
但是Mathematica都會化簡成出現Csc的函式
請問有辦法讓他不要自己合併嗎？
我寫的函式如下
f[n_]=Sum[Cos[(2*PI*i)/n]*Sin[(2*PI*i)/n],{i,n}]
輸出結果就會變成
(1/4)*(Csc[(2*PI)/n]*Sin[(-4+n)*PI/2n]+Csc[(2*PI)/n]*Sin[(4+7n)*PI/2n])
因為函式中有Csc所以當我 n=1,2 時會出現 1/0 無法計算而出現錯誤訊息
Infinity::indet: "Indeterminate expression ComplexInfinity+ComplexInfinity
encountered. "
我試著把Cos和Sin用換成Sin的二倍角結果也是一樣
另外還有試過用
f[n_]:=Cos[2*PI]*Sin[2*PI]/;n==1
雖然在 f[1] 跟 f[2] 可以得出 0 的結果
但是在 n>=3 的時候所有的結果也都變成 0 了
請問有什麼解決的方法嗎？
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推
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