Re: [問題] 很複雜的矩陣問題?(signal reconstruct …已回收

看板MATLAB作者Leon (Achilles)時間15年前 (2010/10/31 16:11)推噓1(1推 0噓 0→)

留言1則, 1人參與討論串1/1

※ 引述《freezein (....)》之銘言： : 我有兩個訊號 a(t);b(t) : 先假定我有a(t)為方波 : 然後我用高斯分部找了一組coeff. (c1 c2 c3) : 我把這組係數當成filter用在a(t)上 : 得到了b(t) : b(t)是一個略為失真的方波 : ___ : a(t): ___| |___ : ___ : b(t): ___/ \___ : 其關係式為 b(t1) = c1*a(t0) + c2*a(t1) + c3*a(t2) : b(t2) = c1*a(t1) + c2*a(t2) + c3*a(t3) : b(t3) = c1*a(t2) + c2*a(t3) + c3*a(t4) : . : . : . : 以此類推 : 於是似乎可以建立一個矩陣關係式如下 : b(t1) a(t0) a(t1) a(t2) c1 : [ b(t2) ] = [ a(t1) a(t2) a(t3) ] [ c2 ] : b(t3) a(t2) a(t3) a(t4) c3 : 只要我有序列a(t) 我有c 就可以得到b(t) : 問題開始... : 以上的訊號處理有點像是signal smoothing : 如果我想要藉由這方法反推得到a(t)呢? 有可能做到嗎? : 也就是說 : 如果我有了b(t)跟c 但沒有a(t) : 有辦法利用上面矩陣的方式反推得到a(t)嗎? : 看似好像不太可能因為已知數不夠? : 如果只是用近似的方式想要找回a(t)呢? : 這好像有點屬於signal reconstruction / signal sharpening的問題 : 請問matlab有辦法用反矩陣的方式找回近似的a(t)嗎? : 或是有相關的演算法或paper可以提供給我參考嗎? : Any help is appreciate. : 希望能有強者解惑 : 感激不盡有, 而且很多.. 幾個直覺的想法 - 你 vector 表示的方式換一下, 會得到 b_1 = [h_0, 0, .. ] [a_1] b_2 = [h_1 h_0 0 ..] [a_2] so, vector(b) = H* vector(a) H is a toplitz matrix. Then, you can do whatever you want. 至於有沒有辦法重建 a ? it depends your problem definiation. 比方說, 要是我取一個 smoothing filter, h = [1 1], 而我的 input signal is a squar wave, a = [-1 1 -1 1..] 而我的 data 是只有中間那一段. in this case, b = [0 0 ...] how can you reconstruct a ? 你可以去查 LTI system , richness 的 paper. 至於 Viterrli 那篇 finite rate innovation 是在講其他的事情. -- 趙客縵胡纓，吾鉤霜雪明。銀鞍照白馬，颯沓如流星。十步殺一人，千里不留行。是了拂衣去，深藏身與名。閑過信陵飲，脫劍膝前橫。將炙啖朱亥，持觴勸侯贏。三杯吐然諾，五嶽倒為輕。眼花耳熱後，意氣素霓生。就趙揮金錘，邯鄲先震驚。千秋二壯士，烜赫大梁城。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 76.170.75.227