[問題] 很複雜的矩陣問題?(signal reconstruction)已回收
我有兩個訊號 a(t);b(t)
先假定我有a(t)為方波
然後我用高斯分部找了一組coeff. (c1 c2 c3)
我把這組係數當成filter用在a(t)上
得到了b(t)
b(t)是一個略為失真的方波
___
a(t): ___| |___
___
b(t): ___/ \___
其關係式為 b(t1) = c1*a(t0) + c2*a(t1) + c3*a(t2)
b(t2) = c1*a(t1) + c2*a(t2) + c3*a(t3)
b(t3) = c1*a(t2) + c2*a(t3) + c3*a(t4)
.
.
.
以此類推
於是似乎可以建立一個矩陣關係式如下
b(t1) a(t0) a(t1) a(t2) c1
[ b(t2) ] = [ a(t1) a(t2) a(t3) ] [ c2 ]
b(t3) a(t2) a(t3) a(t4) c3
只要我有序列a(t) 我有c 就可以得到b(t)
問題開始...
以上的訊號處理有點像是signal smoothing
如果我想要藉由這方法反推得到a(t)呢? 有可能做到嗎?
也就是說
如果我有了b(t)跟c 但沒有a(t)
有辦法利用上面矩陣的方式反推得到a(t)嗎?
看似好像不太可能 因為已知數不夠?
如果只是用近似的方式想要找回a(t)呢?
這好像有點屬於signal reconstruction / signal sharpening的問題
請問matlab有辦法用反矩陣的方式找回近似的a(t)嗎?
或是有相關的演算法或paper可以提供給我參考嗎?
Any help is appreciate.
希望能有強者解惑
感激不盡
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