Re: [請益] 如何寫辛浦森積分

看板MATLAB作者Gwaewluin (神無月孝臣)時間18年前 (2006/11/21 10:36)推噓0(0推 0噓 0→)

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※ 引述《LESPAUL (大帥)》之銘言： : 請教各位高手 : 如何不使用內建的積分quad積分指令來寫一個辛浦森積分 : 我想寫 W在[a,b]區間之內，z及Wn都為一個固定常數下 : 對(z.*(W/Wn).^2)/((1-(W/Wn).^2).^2+(2*z.*(W/Wn)).^2)做積分 : 如何使用辛浦森積分公式 : b : S s(x) dx= h/3*{s + 4(s +s +s +...+s ) + 2(s +s +...s )+s } : a 0 1 3 5 2n-1 2 4 2n-2 2n : 其中a,b分別表示積分的下限與上限 : n指ab間成對的區間數目 : h=(b-a)/(2n) 代表每區間的半寬度 : 請教各位高手要怎麼寫辛浦森的積分 : 感激不盡啊新浦森法有一個限制就是他拿來積分的點個數一定要是奇數個（觀察一下你方程式的index就可以知道）也就是使用時取的區間必須為偶數個所以只要注意一下index的特色就很好寫了 s = 5 % 任意值，你想切幾等分一半的數字就是 N = 2 * s ; % 只是確定區間為偶數 xn = linspace( a , b , N + 1 ) ; yn = f( xn ) ; % 你要的方程式給xn輸出成yn，記得yn要輸出成矩陣 Is = (xn(2)-xn(1))*(yn(1)+yn(end)+4*sum(yn(2:2:end))+2*sum(yn(3:2:end-1)))/3 ; 這樣積分就出來了這只是最簡單的給幾個區間就直接計算出答案的寫法如果要進行收斂測試的話區間數量的變化必須為2 4 8 16 32 64 ...... 這邊也只需要小調整即可不過要做到收斂測試的話辛浦森法其實比較沒啥作用了等於只是Romberg method的第二層而已而第二層卻可以使用梯形法計算的結果處理出來也就是說想要玩收斂測試的話只需要梯形法配合Romberg method 根本不必再寫一個新浦森法 -- Deserves death! I daresay he does. Many that live deserve death. And some die that deserve life. Can you give that to them? Then be not too eager to deal out death in the name of justice, fearing for your own safty. Even the wise cannot see all ends. Gandalf to Frodo -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.120.25.235 ※ 編輯: Gwaewluin 來自: 140.120.25.235 (11/21 10:53)