[問題] 關於計算精度?

看板Fortran作者screase (crossstep)時間10年前 (2014/10/12 23:16)推噓1(1推 0噓 4→)

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各位fortran版的先進大家好小弟我又來發問了目前要計算fortran內建函數sin(x)的值及利用泰勒級數展開的級數和(有限項)來計算sin值且由使用者輸入一計算精度使兩者的差值達到此精度並輸出泰勒級數需要幾項才能達到附上題目: Write a Fortran program that: Reads in a value of x in degrees and then calculates the sine of x using the sine intrinsic function. Next calculate the sine of x using above truncated infinite series to the prescribed accuracy which is an input value. Be careful with how you evaluate and sum up the terms. Output the values of the sine of x calculated using both intrinsic function and the truncated series, and the number of terms of the truncated series required. 我的程式碼如下: program hw6 implicit none real(kind=8) :: x !角度值 real(kind=8) :: sum=0.0 !利用truncated infinite series所計算的sin(x) real :: temp=1.0 !用來使用階乘 real(kind=8) :: e !誤差值 integer :: precision !計算精度 integer :: i=1 !迴圈累加 !用來讀取輸入的角度和精度 write(*,*) "請輸入角度:" read(*,*) x write(*,*) "請輸入計算精度(準確至小數點後第幾位):" read(*,*) precision !轉換角度，使角度範圍在0~360度 if(x>=0) then x=x-real(floor(x/360.0))*360.0 else x=x+real(floor(abs(x)/360.0)+1)*360 end if !轉換角度，使角度範圍在-90~90度 if(x<=90) then x=x else if(x<=270) then x=180-x else x=x-360 end if write(*,*) "轉換後的角度=",x x=x*acos(-1.0)/180.0 !角度轉換為徑度 e=10.0**(-1.0*real(precision)) !設定期望誤差值 sum=sum+x !先設定The truncated series的第一項 !利用迴圈來計算sum of the truncated series !當級數和和內建函數sin(x)的誤差小於等於期望誤差值e時，跳出迴圈 do i=i+1 temp=temp/(real(2*i-1)*real(2*i-2)) sum=sum+(-1.0)**real(i-1)*temp*x**real(2*i-1) write(*,*) "級數前",i,"項之和=",sum if(abs(sin(x)-sum)<=e) exit end do write(*,*) "sin(x)=",sin(x) !內建函數計算之結果 write(*,*) "sum of sine truncatd series=",sum !級數計算之結果 write(*,*) "需要",i,"項" !級數需要之項數 stop end 目前的問題是如果角度的輸入值過大(例如輸入13位數的值) 或是精度過高(例如誤差要計算到小數點後第九位) 都會無法達成跳出迴圈的條件甚至出現NAN的值想請教各位此問題是否有解? 感謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.233.49 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Fortran/M.1413127013.A.61A.html