[行情] 凱利公式在自動化交易的擇時應用

看板DigiCurrency (數位貨幣)作者smallworld (腸門有稀)時間4年前 (2020/09/01 23:07)推噓7(7推 0噓 1→)

留言8則, 7人參與討論串1/1

前文 https://www.ptt.cc/bbs/DigiCurrency/M.1598903180.A.B4C.html 說了許多凱利公式不利之處那麼這個公式是否就真的只是個數學遊戲呢其實也不是他雖然在幫我們判斷投資部位上有些問題但不代表在其他方面就毫無作用其實這東西可以幫我們擇時就是告訴我們合適的進場出場時機我們可以從證券版的凱利公式結果開始 k = w/s(w + w') - w'/r(w + w') 其中 k 投資佔本金的比例 w 賺到r這麼多回報率的機率 r 正回報率 w' 賠掉s這麼多負回報的機率 s 負回報率別忘了我們還有最終財富公式 F = (1 + kr)^wn * (1 - ks)^w'n * 1^(1 - w - w')n 這告訴我們在進行n次符合凱利公式的投資後最後我們的報酬率將證券凱利公式帶入財富公式的k 經過整理 F = ((w/(w+w'))(r+s)/s)^wn * ((w'/w+w'))(r+s)/r)^w'n --- (1) 在這情況下我們可以發現k不見了永遠再也不必拘泥要投資多少比例了因為在這種況下我們已經把問題從要投多少比例的本金轉為不管投多少錢下去比例都是對的 (符合凱利公式) 變動的是虛擬的本金而這不太重要然後我們現在需要的是一個堅實可靠的策略系統透過回測如同文章 https://www.ptt.cc/bbs/DigiCurrency/M.1598936143.A.9C0.html 介紹的那樣幫我們定出可信可用的r s w w' 分布當然這邊的假設是市場效率連弱式都不到還有很多資訊的渣渣可以給我們啃食不然其實分析過去資訊都是枉然觀察(1)式乘號左側我們發現這是表示投資成功的事件我們會希望他盡可能大 ((w/(w+w'))(r+s)/s)^wn 於是乎我們會希望 w r 在回測的值跟機率上是大的找到一個夠大的回報率並且機率也要夠大才能在合理時間內被我碰到不過通常這種事情是拮抗的也就是說大回報事件的機率是不高的同時在乘號右側 ((w'/w+w'))(r+s)/r)^w'n 這邊是表示投資失敗虧錢出場的事件我們會希望s w' 越小越好就是說受傷機率小而且是輕傷同樣這也是拮抗的小損失事件機率應該也是高的如此右側投資失敗失敗的值才會小然後我們在回測的機率分布上找到合理的s w' 實作上如果計算力允許可以拿多個模型的值丟進去計算(蒙地卡羅或窮舉) 並找出合理w w' r s 還有n(交易次數)下各模型估計可獲得的最優回報率 F 模型決定完畢後執行交易策略當投報率碰觸到r 就是獲利了結時機碰觸到s 如果沒進場就是進場時機同樣如果已經進場卻碰到了s 就是停損的時機當然熊市就是反過來做一切只要能建立並定期更新可用的策略模型跟獲利分布就行這樣子就等於在凱利公式的框架上plugin了另外的交易策略並進行另一種角度的進出場判斷理論上在n次交易後會有F的投報率不過說起來簡單做起來不容易一個可用的策略要花很多精神跟測試才能得到並且需要即時更新即便有了好的策略也是要用時間去等到符合設定值的時機去進出場以上大概就是凱利公式在擇時上的應用一般會比拿來挑投資比例要合理一點 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 119.14.82.57 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/DigiCurrency/M.1598972852.A.6AD.html