Re: [閒聊] 凱利公式I(3)-連續分布已刪文
故事再從一枚硬幣繼續 再更改一下命題
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正面機率pb=pdf(b) 正面賠率ods=1+b
下注正面支付率pr=E[ods]=1+E[b]
其中pb=pdf(b)為一機率分布且為b的函數
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r0 = argmax G(r):
G = Π{(1+r*b_i)^pdf(b_i)} ...i=1~inf (對b無窮分割)
>>log{G(b)} = Σ{pdf(b_i)*(1+r*b_i)}
= ∫{pdf*log(1+r*b)} d(b)
對r(常)微分取{log(G)}'=0
>>log{G(b)}'= ∫{pdf*(b)/(1+r*b)} d(b) = 0
依據pdf的形式求(數值)解
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有別於傳統賭局 這個形式下的凱利公式最適合作股價計算
(股價應該被視為連續性分布) 但是解的形式相當不友善
考慮方便性通常退而求其次 將連續分布轉為離散分布 化為多賠率
雙賠下的凱利公式是最大讓步 至於單賠下的凱利公式完全不該被套用在股價上
另外必須考慮交易費率 交易上的凱利公式是存在的
不過系列文目的只在點出單齁跟全梭的績效問題 其他就不說太多了
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.168.113.96 (臺灣)
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※ 編輯: Rasin (1.168.113.96 臺灣), 09/01/2020 21:11:38
噓
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