PTT數位生活區 / C_and_CPP (C/C++)

[問題] 高斯消去求反矩陣

看板C_and_CPP (C/C++)作者 (Tidus)時間7年前 (2017/12/07 18:34), 編輯推噓5(5推 0噓 19→)
留言24則, 8人參與, 7年前最新討論串1/1
開發平台(Platform): (Ex: Win10, Linux, ...) win10 編譯器(Ex: GCC, clang, VC++...)+目標環境(跟開發平台不同的話需列出) GCC 額外使用到的函數庫(Library Used): (Ex: OpenGL, ...) NO 問題(Question)： 在使用高斯消去求反矩陣時，如果遇到很多無窮小數的加減， 那算出來整個數值就會跟正確的差很多 餵入的資料(Input)： 1 2 3 4 5 2 3 4 5 1 3 4 5 1 2 4 5 1 2 3 5 1 2 3 4 例如上述矩陣，利用高斯消去從左邊往下消，再從右邊往上消 第一行跟第二行因做太多次計算所以數值會差很多， 但是第五行跟第四行誤差就會很小， 有什麼比較好的方法可以減少誤差呢?? -- ！！！！！！！！！！！！！簽名檔破530000點擊率啦！！！！！！！！！！！！！！！ Fw: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題 https://goo.gl/2BpbB7 #1MfN3FgZ (joke)
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07/22 16:41,
chx64的1/2悖論真的很經典呢
07/22 16:41
！！！！！！！！！！！！！！簽名檔破530000點擊率啦！！！！！！！！！！！！！！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.8.169.63 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_and_CPP/M.1512642876.A.BCA.html
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12/07 19:02, 7年前 , 1F
CS開的數值方法會討論 或是數學系的數值線代 網路上有講義
12/07 19:02, 1F
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12/07 19:42, 7年前 , 2F
資工的numerical analysis 中文是數值分析
12/07 19:42, 2F
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12/07 19:47, 7年前 , 3F
我有修物理系的沒教到，比較注重解微分方程
12/07 19:47, 3F
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12/07 20:21, 7年前 , 4F
讀數值方法 Numerical Method 會講這個
12/07 20:21, 4F
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12/07 20:22, 7年前 , 5F
或是把你的程式貼出來讓大家吐槽
12/07 20:22, 5F
推
12/07 20:26, 7年前 , 6F
你應該聽過每次 pivot 時找絕對值最大的列 pivot
12/07 20:26, 6F
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12/07 20:26, 7年前 , 7F
這就是為了數值穩定度的考慮的選擇
12/07 20:26, 7F
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12/07 22:12, 7年前 , 8F
樓上我沒聽過耶，可是如果數值過大也是誤差會很大吧
12/07 22:12, 8F
推
12/07 23:15, 7年前 , 9F
挑大的出來當pivot不會讓你越算數字越大吧？
12/07 23:15, 9F
推
12/07 23:29, 7年前 , 10F
我以前貼過一個小例子在 #1EnRlkgw (Prob_Solve)
12/07 23:29, 10F
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12/08 09:49, 7年前 , 11F
那這樣還要在裡面加個氣泡排序法？
12/08 09:49, 11F
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12/08 09:57, 7年前 , 12F
挑最大做，順便把順序記下來，應該是可以不用排序吧？
12/08 09:57, 12F
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12/08 11:32, 7年前 , 13F
因為目前只有想到照順序做，如果不照順序還沒想到
12/08 11:32, 13F
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12/08 12:39, 7年前 , 14F
那你把大的那行跟你準備要做的那行交換不就好了
12/08 12:39, 14F
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12/08 13:17, 7年前 , 15F
是說如果用LU分解來求反矩陣可以避開上述的問題嗎
12/08 13:17, 15F
推
12/08 13:44, 7年前 , 16F
LU/LUP 分解跟高斯消去法其實是一體兩面
12/08 13:44, 16F
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12/08 13:44, 7年前 , 17F
可以說 LU/LUP 就是把高斯消去法給紀錄下來的分解
12/08 13:44, 17F
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12/08 13:57, 7年前 , 18F
但是這兩種方法在計算反矩陣我看資料好像都是分開講
12/08 13:57, 18F
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12/08 13:58, 7年前 , 19F
然後會說LU分解是算反矩陣的首選
12/08 13:58, 19F
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12/08 14:01, 7年前 , 20F
想要0誤差可以用分數做啊
12/08 14:01, 20F
推
12/09 12:33, 7年前 , 21F
什麼資料這樣寫 可以提供一下嗎？
12/09 12:33, 21F
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12/09 12:42, 7年前 , 22F
就是單純要求反矩陣，矩陣數太大誤差就明顯了
12/09 12:42, 22F
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12/09 16:10, 7年前 , 23F
... 出現一堆上古神獸...
12/09 16:10, 23F
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12/13 01:08, 7年前 , 24F
partial-pivoting
12/13 01:08, 24F
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